第二节 资金时间价值

一、资金时间价值的含义资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。二、现值和终值的计算(一)单利的现值和终值

(二)复利的现值和终值

【例11-4】某人将100元存入银行，复利年利率2%，问5年后的终值是多少?

[答疑编号]

F=100 ×(1+2%)5=110.4元

【例11-5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱?

【解答】解法一:F=A[(1+i)n-1]/i=1000×[(1+2%)9-1]/2%=9754.6(元)解法二:F=1000×(F/A，2%，9)=1000×9.7546=9754.6(元)【例11-6】A矿业公司决定将一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲、乙公司投标书最有竞争力，甲公司标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采的第1年开始，每年年末向A公司缴纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如果A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?解答:

2.偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F，求年金A)。

【例11-7】某人拟在5年后还清元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元?

解答:根据公式A=F×i/[(1+i)n-1]=×10%/[(1+10%)5-1]=×(A/F，10%，5)=×0.1638=1638(元)

3.普通年金现值

4.年资本回收额的计算

【例11-10】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

[答疑编号]『正确答案』A=1000×12%/[1-(1+12%)-10]=1000×1/(P/A，12%，10)=1000×1/5.6502≈177(万元)

5.即付年金的计算即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面:

【例11-12】孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现